人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共21张PPT)

发布时间:2021-09-20 06:03:09

1.1.1算法的概念

问题1
? 我这里有4个杯子,1号杯中是矿泉水,2号 杯中是果粒橙 ,3、4号杯是空杯.现在我想 交换1、2号杯中的液体,在现有的条件下 你会解决这个问题吗?

问题1操作步骤一
第一步,把1号杯的液体倒入3号杯. 第二步,把2号杯的液体倒入1号杯. 第三步,把3号杯的液体倒入2号杯.

问题1操作步骤二
第一步,把1号杯的液体倒入3号杯. 第二步,把2号杯的液体倒入4号杯. 第三步,把3号杯的液体倒入2号杯. 第四步,把4号杯的液体倒入1号杯.

问题2

?

你会解二元一次方程组

x 2

2x



y y



1, ①吗? 1②

请写出求解步骤.

问题2求解步骤一

第一步, ①+②×2 ,得 5 x 1 . ③

第二步,解③,得 x 1 . 5

第三步,将 x 1 代入①,得 y 3 .

5

5



第四步,得到方程组的解为







x y



1 5 3 5

, .

问题2求解步骤二
第一步,①+②×2,得 5 x 1.③

第二步,解③,得 x 1 . 5

第三步, ②-①×2 ,得 5 y 3.④

第四步,解④,得 y 3 .

5

第五步,得到方程组的解为





x y



1 5 3

, .

5

问题3

?

写出二元一次方程组 解步骤.

a1x b1y c1, a2x b2y c2

① 的求 ②

问题3求解过程
解:①b2-②b,1 得 a 1 b 2-a2b 1xb 2c1-b .1c2 ③

解③,得

x

b2c1 -b1c2. a1b2 -a2b1

②a1-①a,2 得 a 1 b 2-a2b 1ya 1c2-a .2c ④1

解④,得

y



a1c2 a1b2

--aa22bc11.

得到方程组的解为



x



y



b2c1- b1c 2 a1b 2 - a 2b1

,

a1c a 1b

2 2

-

a a

2c1 2b1

.

问题3求解步骤
第一步,①b2-②b,1 得 a 1 b 2-a2b 1xb 2c1-b 1 .c2 ③

第二步,解③,得

x



b2c1 -b1c2. a1b2 -a2b1

第三步,②a1-①a,2 得 a 1 b 2-a2b 1ya 1c2-a .2c1 ④

第四步,解④,得 y



a1c2 a1b2

--aa22bc11.

第五步,得方程组的解为



x y



b 2c1 a1b 2 -

b1c 2 a 2b1

,

a a

1c 1b

2 2

-

a a

2c1 2b1

.

算法的概念
? 在数学中,算法通常是指按照一定规则解 决某一类问题的明确和有限的步骤.

问题4
(1)设计一个算法,判断7是否为质数; (2)设计一个算法,判断35是否为质数.

问题4(1)算法
? 第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除7.
? 第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以3不能整除7.
? 第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7.
? 第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0, 所以5不能整除7.
? 第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以6不能整除7.因此,7是质数.

问题4(2)算法
? 第一步,用2除35,得到余数1.因为余 数不为0,所以2不能整除35.
? 第二步,用3除35,得到余数2.因为余 数不为0,所以3不能整除35.
? 第三步,用4除35,得到余数3.因为余 数不为0,所以4不能整除35.
? 第四步,用5除35,得到余数0.因为余 数为0,所以5能整除35.因此,35不是 质数.

? 程序性; ? 明确性; ? 有限性; ? 通用性.

算法的特征

问题5
? 你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的 算法吗?试写出算法.

问题5算法
? 第一步,给定大于2的整数n.
? 第二步,令i=2.
? 第三步,用i除n,得到余数r.
? 第四步,判断“r=0”是否成立.若是, 则n不是质数,结束算法;否则,将i的 值增加1,仍用i表示.
? 第五步,判断“i>n-1”是否成立.若是, 则n是质数,结束算法;否则,返回第三 步.

问题6
? 任意给定一个大于1的整数n,设计一个算 法求出n的所有因数.

问题6算法
? 第一步,给定大于1的整数n. ? 第二步,令i=1. ? 第三步,用i除n,得到余数r. ? 第四步,判断“r=0”是否成立.若是,
则i是n的因数;否则,i不是n的因数. ? 第五步,将i的值增加1,仍用i表示. ? 第六步,判断“i>n-1”是否成立.若是,
则执行下一步;否则,返回第三步.
? 第七步,得到n的所有因数.

小结
? 通过本节课的学*,你理解了算法的含义 了吗?你知道算法有哪些特征吗?

不知道自己缺点的人,一辈子都不会想要改善。成功的花,人们只惊慕她现时的明艳!然而当初她的芽儿,浸透了奋斗的泪泉,洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子,不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由,失败却有一千种理由。从胜利学得少,从失败学得多。你生而有 前进,形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向,更适合飞翔。只有承担起旅途风雨,才能最终守得住彩虹满天只有创造,才是真正的享受,只有拚 活。知识玩转财富。志不立,天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩,但它不怕重压,敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的,不是人生道路上的一百块石头,而是你鞋子里的那一 爱,不必呼天抢地,只是相顾无言。最值得欣赏的风景,是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老,回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵,昨天的太阳,晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位,立竿见影。那些成就卓越的人,几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩,百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败,性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水,但这滴水却凝聚着海洋的全部财富;是质量上的一而非数量上的一;你的思维拥 所有过不去的都会过去,要对时间有耐心。人总会遇到挫折,总会有低潮,会有不被人理解的时候。如果你希望成功,以恒心为良友,以经验为参谋,以小心为兄弟,以希 个人不知道他要驶向哪个码头,那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志,才在道 碍。拥有资源不能成功,善用资源才能成功。小成功靠自己,大成功靠团队。炫耀什么,缺少什么;掩饰什么,自卑什么。所谓正常人,只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学*必须如蜜蜂一样,采过许多花,这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时,就应增强内在的动力。我不是富二代,不能拼爹,但为了成功,我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短,走着走着,就进了坟墓,你是要轰轰烈烈地风光下葬,还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律:不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌,它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力,才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归,就是金榜题名。一个人失败的最大原因,是对自 的信心,甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么,说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的,有很多东西飘然于 之外。过去再优美,我们不能住进去;现在再艰险,我们也要走过去!即使行动导致错误,却也带来了学*与成长;不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以*凡,但不能*庸。懦弱的人只会裹足不前,莽撞的人只能引为烧身,只有真正勇敢的人才能所向披靡。*凡的脚步也可以走完伟大的行程。*静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流,不遇着岛屿、暗礁,难以激起美丽的浪花人生不怕重来,就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候,却不知自己也是猴子中的一员!人生如天气,可预料,但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒,只有增加 你向神求助,说明你相信神的能力;如果神没有帮助你,说明神相信你的能力。善待自己,不被别人左右,也不去左右别人,自信优雅。活是欺骗不了的,一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口!生命不止需要长度,更需要宽度。时间就像一张网,你撒在哪里,你的收获就在哪里。世上最累人的事,莫过于 你感到痛苦时,就去学*点什么吧,学*可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候,轻轻的告诉自己:再试一次。过错是暂时的遗憾,而错过则是永远的遗憾!很多 结果,但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失,比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变,解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情,这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断;但没有风,帆船就不能航行。即使道路坎坷不*,车轮也要前进;即使江河波涛汹涌,船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者;有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么,而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活,即使明天天寒地冻,金钱没有高贵,低贱之分。金钱在高尚人的手中,就会变得高尚;金钱在庸俗人手中,就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有,我就一定要,我一定要,就一定能。上一秒已成过去,曾经的辉煌,仅仅是是曾经。其实 在昨天,而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败,都有是失败在做事不彻底,往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服今天,懦夫哀叹昨天,懒汉坐等明天 只是不来的人,要来,千军万马也是挡不住的。求人不如求己;贫穷志不移;吃得苦中苦;方为人上人;失意不灰心;得意莫忘形。人们总是在努力珍惜未得到的,而遗忘 告诉我,无理取闹的年龄过了,该懂事了。时间是个常数,但也是个变数。勤奋的人无穷多,懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。党与人民在监督,万目睽睽难逃脱。汝 不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作,这可能是为什么很少人愿意思考的原因。我们不能成为贵族的后代,但我们可以成为贵族的祖先 年后的自己。自信!开朗!豁达!无论现在的你处于什么状态,是时候对自己说:不为模糊不清的未来担忧,只为清清楚楚的现在努力。无人理睬时,坚定执着。万人羡慕 志者常立志,有志者立常志,咬定一个目标的人最容易成功。心随境转是凡夫,境随心转是圣贤。学会以最简单的方式生活,不要让复杂的思想破坏生活的甜美。要无条件 的时候。一个人能走多远,要看他有谁同行;一个人有多优秀,要看他有谁指点;一个人有多成功,要看他有谁相伴。成功在优点的发挥,失败是缺点的累积。从绝望中寻 辉煌。当你跌到谷底时,那正表示,你只能往上,不能往下!当你决定坚持一件事情,全世界都会为你让路。贫穷本身并不可怕,可怕的是贫穷的思想,以及认为自己命中 了贫穷的思想,就会丢失进取心,也就永远走不出失败的阴影请享受无法回避的痛苦。人的一生就是体道,悟道,最后得道的过程。人生就是一万米长跑,如果有人非议你 一点,这样,那些声音就会在你的身后,你就再也听不见了。人生就像一杯没有加糖的咖啡,喝起来是苦涩的,回味起来却有久久不会退去的余香。人生可如蚁而美如神。 变故、循环不已的痛苦和欢乐组成的。那种永远不变的蓝天只存在于心灵中间,向现实的人生去要求未免是奢望。是我们不认识自己的智慧,不明白自己拥有全宇宙的力量 是被命运安排!做好自己其他的让别人说去吧!成功不是凭梦想和希望,而是凭努力和实践成功就是简单的事情不断地重复做。荆棘的存在是为了野草不轻易地任人践踏。 人贪安逸易失志没有目标的人永远为有目标的人去努力。没有人可以做你的双拐,你必须学会独立去闯荡。每天叫醒自己的不是闹钟,而是梦想。能把在面前行走的机会抓 都会成功。你既然认准一条道路何必去打听要走多久!你可以选择这样的“三心二意”:信心、恒心、决心;创意、乐意。你若花开,蝴蝶自来。盆景秀木正因为被人溺爱 梁之材的梦。潜龙怎能久卧于深水,勤奋,是步入成功之门的通行证。


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